AW: Mathelehrer oder Matheleistungskursprofis anwesend?
Nenner erweitern:
49(3x - 1) / (9x² - 1)(3x - 1) = 7(9x² - 1)/ (9x² - 1)(3x - 1)
Dann mit (9x² - 1)(3x - 1) malnehmen und wir sind den Nenner los.
49(3x - 1) = 7(9x² - 1)
147x - 49 = 63x² -7
Umstellen auf = 0
63x² - 147x + 42 = 0
Kürzen
3x² - 7x + 2 = 0
x² - 7x/3 + 2/3 = 0
pq-Formel anwenden (im Netz nachgucken, kann die nicht gescheit wiedergeben)
z. B. hier:
http://mathe.informatikservice.de/formeln/pq-formel.php
Die Wurzel hier dargestellt als W[]
-(-7/6) +- W[(-7/6)² - 2/3] = 0
7/6 +- W[49/36 - 24/36] = 0
7/6 +- W[25/36] = 0
7/6 +- 5/6 = 0
x1 = 12/6 = 2
x2 = 2/6 = 1/3
Bei der zweiten Lösung wird der Nenner 0. Das gilt nicht, also hat diese Aufgabe die Lösung x1 = 2
Mein Matheabitur ist 12 Jahre her, keine Gewähr ob es noch einen einfacheren Lösungsweg gibt.